Решаване на уравненията на алгебра с умножение и деление

Решаване на уравнения на алгебра
с Умножение и Деление

Тази страница предполага, че знаете за променливите, основните алгебрични уравнения и как да ги решите, като използвате събиране и изваждане.

В допълнение към използването на събиране и изваждане за решаване на уравнения, можем да използваме и умножение и деление.

Основно правило

Основното правило, което трябва да запомним, е, че когато делим или умножаваме едната страна на уравнението, трябва да направим същото с другата страна на уравнението. Трябва също така да се уверим, че разделяме или умножаваме ЦЯЛАТА страна на уравнението, а не само част от него.

Прост пример

Първо ще вземем прост пример:

Ако 2x = 6, какво означава x =?

Можем да разберем, като просто погледнем това, че x = 3, но можем да решим и за него. Като се научим да решаваме за х, тогава можем да приложим този метод към по-трудни проблеми, при които не можем да кажем отговора, само като разгледаме уравнението.

Решаване на x

2x = 6

Искаме да получим х само по себе си от едната страна на уравнението. Можем да направим това, като разделим 2х на 2 или умножим по ½.

2x (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3

Нека опитаме по-труден проблем. Този път ще трябва да добавим и извадим също.

3x - 6 = 15

Най-лесно е да направите стъпките на събиране и изваждане първо с този вид уравнение.

добавете 6 от двете страни
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21

разделете двете страни на 3
(3x) 1/3 = (21) (1/3)

x = 7

Сега трябва да проверим отговора си, като включим x = 7 обратно в първоначалното уравнение:

3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21 - 6 = 15
15 = 15

Друг примерен проблем с 2 променливи

Решете за x в следното уравнение:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x

Добавете 12 от двете страни

(4x + 3y -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3y) = (36 - y + 2x)

Извадете 2x от двете страни, така че няма х от дясната страна

(4x + 3y) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3y) = (36 - y)

Извадете 3y от двете страни, така че 2x да е сам от едната страна

(2x + 3y) - 3y = (36 - y) - 3y
(2x) = (36 - 4 години)

Разделете двете страни на 2, така че да получим х съвсем сами

(2x) 1/2 = (36 - 4y) 1/2

х = 18 - 2г

Имайте предвид, че разделихме 36 и 4y на 2 от дясната страна.

Нека проверим нашия отговор, използвайки оригиналното уравнение:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
4 (18 - 2y) + 3y -12 = 24 - y + 2 (18 - 2y)
72 - 8г + 3г - 12 = 24 - у + 36 - 4г
60 - 5y = 60 - 5y

Неща за запомняне
  • Винаги изпълнявайте една и съща операция от двете страни на уравнението.
  • Когато умножавате или делите, трябва да умножите и разделите по цялата страна на уравнението.
  • Опитайте се първо да извършите събиране и изваждане, за да получите кратно на x от само себе си от едната страна.
  • Винаги проверявайте отново отговора си, като го включите обратно в първоначалното уравнение.


Още теми по алгебра
Речник на алгебра
Експоненти
Линейни уравнения - Въведение
Линейни уравнения - форми на наклон
Ред на операциите
Съотношения
Съотношения, дроби и проценти
Решаване на уравненията на алгебра със събиране и изваждане
Решаване на уравненията на алгебра с умножение и деление