Съотношения, дроби и проценти

Съотношения, дроби и проценти

Както обсъждахме в съотношения за деца , съотношенията могат да бъдат записани като фракции . Можем да направим това, за да помогнем за намаляване на съотношенията до най-простата им форма.

Ето пример за използване на дроби, които помагат за намаляване на съотношението:

Намалете съотношението 6:72 до най-простата му форма

6:72 може да се запише като дроб 6/72
6/72 може да бъде намалено до 3/36 чрез разделяне на числителя и знаменателя на 2
3/36 може да се намали допълнително до 1/12 чрез разделяне на числителя и знаменателя на 3
1:12 е най-простата форма на съотношението

Пропорции



Все още не сме използвали този термин, но пропорция е, когато съотношенията са равни помежду си. Подобно на случаите, когато сме намалили съотношенията до най-простата им форма, използвайки дроби, ние сме създали съотношения, които са пропорционални.

Горният пример показва пропорция, където:

6/72 = 1/12

В този случай 6 е към 72, като 1 е към 12. Тези съотношения са пропорционални и казват едно и също.

Проценти

Пропорциите често се записват като проценти.

Ето един прост пример:

Следните съотношения са пропорционални:

5:50 6:60 10: 100

Всички те могат да бъдат намалени до друга пропорция 1:10. Това може да бъде записано като процент от 10%. Всички горепосочени съотношения могат да бъдат записани като 10%.

Забележка: за да има смисъл даден процент, второто число или термин в съотношението трябва да бъде общо число или общо зададено число. Това е малко объркващо, така че ще опишем тази концепция повече в следващия раздел.

Съотношенията същите ли са като фракциите?

Често пишем съотношенията като дроби, особено за да ни помогнат да правим математика, но същите ли са като дроби? Обикновено съотношенията се записват най-добре като дроби, когато вторият член, наречен последващ член, е сумата от множеството.

Например, ако имаме 8 ябълки и 12 портокала, нашето съотношение на ябълки към плодове е 8:20. Записано като дроб това би било 8/20 или 2/5. Това означава, че две пети от плодовете ни са ябълки. Това има смисъл.

Забележка: това съотношение може да се запише и като процент; 40% от плодовете са ябълки.

След това нека сравним съотношението на ябълките към портокалите, което е 8:12. Това може да бъде записано като дроб 8/12 и намалено до 2/3. Но тази фракция не ни казва много или има много смисъл извън съотношението на ябълките към портокалите. Имаме 2/3 от какво? Всъщност не означава много.

Всъщност не можете да напишете това и като процент. Ще бъде закръглено до 67%, но 67% от какво? Трябва последващият или вторият член да бъде общият или броят на плодовете.



Още теми по алгебра
Речник на алгебра
Експоненти
Линейни уравнения - Въведение
Линейни уравнения - наклонени форми
Ред на операциите
Съотношения
Съотношения, дроби и проценти
Решаване на уравненията на алгебра със събиране и изваждане
Решаване на уравненията на алгебра с умножение и деление