Основен Математика Решаване на уравненията на алгебра със събиране и изваждане

Решаване на уравненията на алгебра със събиране и изваждане

Решаване на уравнения на алгебра
с добавяне и изваждане

Уравнението

Едно от основните понятия за алгебра е уравнението. Основното нещо, което трябва да знаете за едно уравнение, е, че всичко от едната страна на знака за равенство (=) трябва да се равнява на всичко от другата страна на знака за равенство.

Променливи

Променливите са неща, които могат да се променят или да имат различни стойности. В алгебрата обикновено се опитваме да намерим стойността на една или повече променливи. В алгебричните уравнения променливата е представена с буква.

На тази страница нашите променливи ще бъдат представени с буквите 'x' и 'y'.

Просто уравнение

Ето просто уравнение с х като променлива:

x + 5 = 7

Какво означава x =?

x = 2, защото 2 + 5 = 7.

Решаване на уравнение

В уравнението по-горе можем просто да разберем, като го разгледаме, че x = 2, но това не винаги е така. Понякога трябва да работим по-усилено, за да решим уравнението.

Понякога можем да решим уравнение, като добавим или извадим едно и също число от двете страни на уравнението. Знаем, че това е наред, защото докато изпълняваме една и съща операция от двете страни на уравнението, тогава уравнението не се променя.

Нека се опитаме да решим този прост пример, като добавим или извадим и от двете страни:

x + 5 = 7

Искаме да разберем на какво е равно x, така че трябва да получим x само по себе си от едната страна на уравнението. Ако извадим 5 от лявата страна, x ще бъде само по себе си. Следвайки предишното ни правило, трябва да направим същото и от дясната страна.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

Друг пример:

Решаване на x:

x - 2y + 7 = y + 15

Трябва да получим х само по себе си, така че нека започнем, като извадим 7 от всяка страна:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

Сега трябва да се отървем от - 2y, можем да направим това, като добавим 2y към всяка страна:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3y + 8

Сега трябва да проверим отново този отговор, като го включим обратно в първоначалното уравнение:

x - 2y + 7 = y + 15

Заместете 3y + 8 за x

3y + 8 - 2y + 7 = y + 15

3y - 2y + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

Тук сме се научили как да решаваме уравнение чрез добавяне и изваждане към всяка страна, но какво ще стане, ако имаме нещо като 2x = 4? За да решим това уравнение, трябва да умножим и разделим от всяка страна. Отидете тук, за да научите как да решаване на алгебрични уравнения с помощта на умножение и деление .

Неща за запомняне

Винаги изпълнявайте една и съща операция от двете страни на уравнението.
Можете да добавяте и изваждате числа от двете страни на уравнението, за да решите за x или y.
Винаги проверявайте отново отговора си, като го включите обратно в първоначалното уравнение.