Направете математика наум с тези умствени математически трикове

Вероятно не ви се е налагало да правите дълга математика от години, но правите умствена математика всеки ден. Или може би тършите в Google математически задачи десет пъти на ден, защото сте забравили как да правите каквото и да е математика извън основните си таблици за умножение. Ето някои преки пътища, които ще ви помогнат да правите повече математика наум.

Изчислете процентите назад

X% от Y = Y% от X. Винаги можете да размените тези проценти, ако смятането е по-лесно обратното. Така че 68% от 25 = 25% от 68 = 68/4 = 17.

Това прави много изчисления лесни, след като сте запомнили процентите, които се равняват на основните дроби:

• 10% = 1/10
• 12,5% = 1/8
• 16,666...% = 1/6
• 20% = 1/5
• 25% = 1/4
• 33 333...% = 1/3
• 50% = 1/2
• 66,666...% = 2/3
• 75% = 3/4

Извадете без заемане на цифри

Изваждането на ум е най-лесно, когато можете да изваждате всяка цифра, без да се налага да заемате от следващото място. Ако второто число има няколко по-големи цифри от първото, става по-сложно. За да избегнете заемането на места, трябва да се отървете от тези по-големи цифри. Ето как:

Да кажем, че изчислявате 925-734. Това място на десетките прави нещата малко сложни. Би било по-лесно да се изчисли 925-7 2 4 и след това извадете допълнителните 10 отделно: 925-724 = 201 и 201-10 = 191. Ето вашия отговор.

Кажете дали дадено число се дели равномерно на друго число

• Всички (и само) кратни на 2 завършват на 0, 2, 4, 6 или 8.
• Всички (и само) кратни на 3 имат цифри, които дават 3 (или друго кратно на 3).
• Кратни на 4: Игнорирайте всичко от мястото на стотните нагоре. Разделете останалото двуцифрено число наполовина. След това изпълнете теста за кратни на 2.
• Всички (и само) кратни на 5 завършват на 5 или 0.
• Кратни на 6: Изпълнете теста 2 и теста 3.
• Кратни на 7: Има няколко теста , но всички те са по-трудни от това да изровите телефона си. Това е може би най-лесното:

Удвоете единиците и извадете от десетиците. Например, 1365→136−(2×5)=126→12−(2×6)=0. Ако веригата завършва на 0 или кратно на 7, тогава първоначалното число се дели на 7.

• Кратни на 8: Игнорирайте всичко от мястото на хилядите нагоре. Разделете останалото трицифрено число наполовина. После пак на половина. След това изпълнете теста за кратни на 2.
• Всички (и само) кратни на 9 имат цифри, които се събират до 9 или кратно на 9.
• Всички (и само) кратни на 10 завършват на 0.
• За да проверите делимостта на по-голямо число, опитайте да го разложите на множители до едноцифрени числа, след което изпълнете тестовете по-горе, като запазите всички повтарящи се множители заедно. Например 60 = 2*2*3*5. Така че всички кратни на 60 също са кратни на 2*2, 3 и 5. Обърнете внимание на 2*2; кратно на 60 трябва да се дели на 4, а не само на 2. (150 се дели на 2, но не и на 4, така че не се дели на 60.)

Използвайте тези клавишни комбинации за умножение

За да умножите в главата си, опитайте да превърнете проблема в по-лесен. Например:

• Удвояването на числа обикновено е по-лесно. Така че, когато умножавате по четно число, първо умножете по половината от това число, след това по 2.
• Умножете по 5: Първо умножете по 10, след това разделете на 2.
• Умножение по 9: Умножете по 10 и извадете числото. Така че 65*9 = (65*10)-65 = 650-65 = 585.
  
• Умножете едноцифрено число х с 9: Първата цифра е х -1. Втората цифра е 9 минус първата цифра. Така че 8*9=72.

Запомнете проста аритметика

Колкото повече основни изчисления сте запомнили, толкова повече можете да разбиете по-големи математически задачи. Ако сте забравили вашите таблици с времена, освежете ги . Страхотно е да разпознаеш кратно на 12 и да осъзнаеш, че можеш да разделиш по-голямо число.

Намерете квадратно число, малко по-голямо от най-голямото, което познавате

Ако знаете квадрата на цяло число, можете лесно да намерите квадрата на следващото цяло число, като добавите първия квадрат, първия корен и втория корен: х ²+ х +( х +1) = ( х +1)².

Например знаете, че 10² е 100. Така че 11² = 100+10+11, или 121. И 12² = 121+11+12 = 144. И 13² = 144+12+13 = 169. И така нататък.

За да поставите на квадрат двуцифрено число, първо го закръглете

Кажете, че трябва да поставите на квадрат 46. Първо го закръглете до най-близкото кратно на 10 (като добавите 4), след това извадете същата сума за ново число, така че да имате 50 и 42. След това умножете тези две числа и след това добавете квадрата от сумата, която сте закръглили с: (в този случай 4²). Така че 46² = (50*42)+4² = 2100+16 = 2116.

Между другото, когато направих това наум, 50*42 все още ми беше малко трудно, така че го превърнах в 100*21. Комбинирането на умствени математически трикове наистина увеличава силата ви.

Ако не сте проследили това, ето по-дълго обяснение, което може да свърши работа .

Преобразуване на температури

За грубо преобразуване от Целзий във Фаренхайт, умножете по 2 и добавете 30. От Фаренхайт в Целзий извадете 30 и разделете на 2. (За по-точно преобразуване на C във F, умножете по 1,8 и добавете 32.)

Редът е важен: добавянето/изваждането винаги е по-близо до страната на Фаренхайт на преобразуването. Ако забравите реда, знаете, че 32° F = 0° C, така че можете да тествате формулата си спрямо това.

Или просто запомнете, че стайната температура е около 20-22 °C или 68-72 °F, а нормалната телесна температура е около 36-37 °C или 97-99 °F, в зависимост от няколко фактора .

Вашата годишна заплата е около 2000 пъти по-голяма от вашата почасова ставка

За работа на пълен работен ден $1/час = $2000/година.

Вашата годишна заплата е вашата почасова ставка, умножена по часовете, които работите за една седмица, по 52 седмици. 40*52 е 2080, но за да го изчислите наум, можете да закръглите надолу до 2000 за обикновена цифра. Удвоете почасовата си ставка и добавете три нули. Така че $25/час е около $50 000/година. Или го направете в обратен ред: вземете три цифри от заплатата си и я намалете наполовина и това е приблизително вашата почасова ставка. Ще бъде две седмици ниска, ако ви плащат за всеки делничен ден от годината.

Ако искате да сте малко по-прецизни, вземете тази груба сума и добавете почасовата си ставка по 100. Това ще са само два работни дни и половина над вашата 52-седмична заплата.

Да бъде Повече ▼ прецизно, умножете по 2080 (40*52): Умножете по 2000 и оставете тази сума настрана. След това умножете почасовата си ставка по 80 (удвоете, удвоете, удвоете че и добавете нула). Добавете това към грубата оценка и ще получите вашата 52-седмична заплата.

Ако искате да вземете предвид вашите платени отпуски или други специфики, използвайте този календар на работния ден , където можете да променяте числата и работните дни, докато получите действителния си брой работни часове. Но мислех, че си тук за психически математика.

Намерете още преки пътища

Listverse има някои лесни ментални математически преки пътища .. . Уикипедия има много разширени преки пътища които обхващат аритметика, квадрати и кубове, корени и логаритми. И Better Explained изброява някои общи преобразувания на единици , като „MPH = фута в секунда*1,5.“