Основен Математика Наклон

Наклон

По математика наклонът описва колко стръмна е права линия. Понякога се нарича градиент.

Уравнения за наклон

Наклонът се дефинира като „промяна в y“ над „промяна в x“ на линия. Ако изберете две точки на права --- (x1, y1) и (x2, y2) ---, можете да изчислите наклона, като разделите y2 - y1 върху x2 - x1.

Ето формулите, използвани за намиране на наклона на линията:

Примери:

1) Намерете наклона на линията в графиката по-долу:

Тази линия минава през точките (0,0) и (3,3).

Наклон = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Тази линия има наклон 1. Опитайте да използвате различни точки на линията. Трябва да получите един и същ наклон, независимо от точките, които използвате.

2) Намерете наклона на линията в графиката по-долу:

Можете да видите, че линията съдържа точките (-2,4) и (2, -2).

Наклон = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Специални случаи

Някои специални случаи включват хоризонтални и вертикални линии.

Хоризонталната линия е плоска. Промяната в y е 0, така че наклонът е 0.

Вертикалната линия има промяна в x от 0. Тъй като не можете да разделите на 0, вертикалната линия има неопределен наклон.

Нагоре или надолу - положителен или отрицателен наклон

Ако погледнете линията отляво надясно, линията, която се движи нагоре, ще има положителен наклон, а линията, която се движи надолу, ще има отрицателен наклон. Можете да видите това на двата примерни проблема по-горе.

Издигнете се над Run

Друг начин да запомните как работи наклонът е „издигане над бягане“. Можете да нарисувате правоъгълен триъгълник, като използвате всякакви две точки на линията. Увеличението е разстоянието, което линията изминава нагоре или надолу. Пробегът е разстоянието, което линията изминава отляво надясно.