Как да намерим повърхността

Намиране на повърхност


Необходими умения:
Умножение
Събиране
Изваждане
Дивизия
Многоъгълници

В този раздел ще покрием площта на двуизмерни обекти като квадрати, правоъгълници и триъгълници. Повърхността е общата изложена площ вътре в дадена граница. Пишем площ в единици на квадрат.

Ето пример за площ с помощта на квадрат :

Този квадрат е с дължина 4 единици от всяка страна. Повърхността е броят на квадратните единици, които се вписват в квадрата. Както е показано на снимката, площта на този квадрат е общо 16 квадратни единици.С правоъгълник и квадрат също можем да получим площта чрез умножаване на ширината (Ш) х дължината (Д). Нека опитаме това и да видим дали ще получим същия отговор:

Площ = Ш x Д
Площ = 4 x 4
Площ = 16

Хей, това е същият отговор!

Забележка: ако единиците бяха фута за този проблем, отговорът ще бъде 16 фута на квадрат. Не само 16 фута. Когато даваме отговора за повърхността, използвахме на квадрат, за да посочим, че това е повърхност, а не просто права линия.

Да вземем по-сложния пример за това футболно игрище. Използвахме същия пример, за да демонстрираме как да изчислим периметъра (вижте периметъра за деца). Периметърът на това футболно игрище е сбор от всички страни 100 + 50 + 100 + 50 = 300 ярда.

Каква е повърхността, използваща ярдовете за единиците? Тъй като това е правоъгълник, можем да използваме формулата на правоъгълника:

Площ = Ш x Д
Площ = 100 ярда x 50 ярда
Площ = 5000 ярда на квадрат

Намерете площта на този многоъгълник:

Отначало това изглежда объркващо, но можем да улесним това, като го разделим на два правоъгълника по следния начин:


Сега можем да добавим площта на двата правоъгълника:

Горният правоъгълник е 2 x 5 = 10.
Долният правоъгълник е 2 x 4 = 8
Общата повърхност е 10 + 8 = 18.

Можехме също да го разделим на тези два различни правоъгълника. Опитайте това и вижте дали ще получите същия отговор.

4 х 4 = 16
2 х 1 = 2
16 + 2 = 18.

Да, същия отговор!

Фигурирайте повърхността на триъгълник

За да разберем площта на триъгълника, трябва да знаем основата и височината. Основата е всяка страна, която изберем. Височината е разстоянието от върха, противоположен на основата под ъгъл от 90 градуса спрямо основата. Добре, това е малко сложно, но има по-смисъл да гледате снимката по-долу. Основата е b, а височината h.

След като получим основата и височината, можем да използваме следната формула:

Площ на триъгълник = ½ (b x h)

Пример:

Намерете площта на този триъгълник:

Площ = ½ (b x h)
Площ = ½ (20 x 10)
Площ = ½ (200)
Площ = 100

В случай на правоъгълен триъгълник, основата и височината са двете страни, които са перпендикулярни или на 90 градуса една към друга.




Още геометрични теми

Кръг
Многоъгълници
Четириъгълници
Триъгълници
Питагорова теорема
Периметър
Наклон
Площ
Обем на кутия или куб
Обем и повърхност на сфера
Обем и повърхност на цилиндър
Обем и повърхност на конус
Речник на ъглите
Речник на фигури и фигури