Еквивалентни фракции

Еквивалентни фракции

Когато фракциите имат различни числа в себе си, но имат една и съща стойност, те се наричат ​​еквивалентни дроби.

Нека да разгледаме прост пример за еквивалентни дроби: дроби ½ и 2/4. Тези фракции имат една и съща стойност, но използват различни числа. От снимката по-долу можете да видите, че и двете имат еднаква стойност.



Как можете да намерите еквивалентни дроби?

Еквивалентни дроби могат да бъдат намерени чрез умножаване или разделяне както на числителя, така и на знаменателя с едно и също число.

Как работи това?

От умножението и делението знаем, че когато умножавате или разделяте число по 1, получавате същото число. Също така знаем, че когато имате един и същ числител и знаменател в дроб, той винаги е равен на 1. Например:



Така че, докато умножаваме или делим както горната, така и долната част на фракцията по едно и също число, това е точно същото като умножаване или деление по 1 и няма да променяме стойността на фракцията.

Пример за умножение:



Тъй като умножихме фракцията по 1 или 2/2, стойността не се променя. Двете фракции имат еднаква стойност и са еквивалентни.

Пример за разделяне:



Можете също така да разделите горната и долната част на едно и също число, за да създадете еквивалентна дроб, както е показано по-горе.

Кръстосано умножение

Има формула, с която можете да определите дали две дроби са еквивалентни. Нарича се правило за кръстосано умножение. Правилото е показано по-долу:



Тази формула казва, че ако числителят на една фракция умножи знаменателя на другата фракция, е равен на знаменателя на първата фракция, умножен на числителя на втората фракция, тогава фракциите са еквивалентни. Малко объркващо е, когато се изписва, но от формулата можете да видите, че е доста лесно да се изчисли математиката.

Ако се объркате какво да правите, просто запомнете името на формулата: „кръстосано умножение“. Умножавате по двете фракции като розовото „X“, показано в примера по-долу.





Сравняване на дроби

Как можете да разберете дали една дроб е по-голяма от друга?

В някои случаи е доста лесно да се каже. Например, след като работите с фракции известно време, вероятно знаете, че ½ е по-голямо от ¼. Също така е лесно да се разбере дали знаменателите са еднакви. Тогава фракцията с по-големия числител е по-голяма.

Понякога обаче е трудно да се разбере кое е по-голямо само като се разгледат две фракции. В тези случаи можете да използвате кръстосано умножение, за да сравните двете фракции. Ето основната формула:



Ето пример:



Ключови неща, които трябва да запомните

• Еквивалентните фракции може да изглеждат по различен начин, но имат еднаква стойност.
• Можете да умножавате или делите, за да намерите еквивалентна дроб.
• Добавянето или изваждането не работи за намиране на еквивалентна дроб.
• Ако умножавате или делите по горната част на фракцията, трябва да направите същото и отдолу.
• Използвайте кръстосано умножение, за да определите дали две дроби са еквивалентни.