Основни закони на математиката
Основни закони на математиката
Комутативен закон на добавянеКомутативният закон за добавяне казва, че няма значение в какъв ред събирате числа, винаги ще получите един и същ отговор. Понякога този закон се нарича още собственост на поръчката.
Примери:
x + y + z = z + x + y = y + x + z
Ето пример за използване на числа, където x = 5, y = 1 и z = 7
5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
Както можете да видите, редът няма значение. Отговорът излиза същият, независимо по какъв начин събираме числата.
Комутативен закон за умножение
Комутативното умножение е аритметичен закон, който казва, че няма значение в какъв ред умножавате числата, винаги ще получите един и същ отговор. Той е много подобен на закона за комуникативното добавяне.
Примери:
x * y * z = z * x * y = y * x * z
Сега нека направим това с действителни числа, където x = 4, y = 3 и z = 6
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
Асоциативен закон за добавяне
Асоциативният закон за добавяне казва, че промяната на групирането на числа, които се събират, не променя сумата им. Този закон понякога се нарича групираща собственост.
Примери:
x + (y + z) = (x + y) + z
Ето пример за използване на числа, където x = 5, y = 1 и z = 7
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13
Както можете да видите, независимо от това как са групирани числата, отговорът все още е 13.
Асоциативен закон за умножение
Асоциативният закон за умножение е подобен на същия закон за събиране. Казва се, че независимо как групирате числата, които умножавате заедно, ще получите един и същ отговор.
Примери:
(x * y) * z = x * (y * z)
Сега нека направим това с действителни числа, където x = 4, y = 3 и z = 6
(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
Разпределително право
Законът за разпределението гласи, че всяко число, което се умножава по сумата от две или повече числа, е равно на сумата от това число, умножено по всяко от числата поотделно.
Тъй като тази дефиниция е малко объркваща, нека разгледаме един пример:
a * (x + y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)
Така че можете да видите отгоре, че числото a, умножено по сумата от числата x, y и z, е равно на сумата от числото по x, по y и по z.
Примери:
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 * 2) + (4 * 5) + (4 * 6) = 8 + 20 + 24 = 52
Двете уравнения са равни и двете са равни 52.
Закон за нулевите имоти
Законът за нулевите свойства на умножението казва, че всяко число, умножено по 0, е равно на 0.
Примери:
155 * 0 = 0
0 * 3 = 0
Законът за добавяне на нулеви свойства казва, че всяко число плюс 0 е равно на същото число.
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
Разширени детски математически предмети
